Натуральна експоненціальна функція — це функція, яка має за основу число Ейлера e. вона описує процеси зростання і водночас їх поточні темпи зміни.
На відміну від степеневих функцій, у яких основою є незалежна величина (змінна), а показник степеня фіксований, у показникових функціях показник степеня (також велике число) степеневого виразу, змінна та основа фіксуються. Назви також вказують на це.
Експоненціальне зростання означає що початкова величина завжди змінюється на певний коефіцієнт. Наприклад, ваша сума завжди може збільшитися втричі. При такому зростанні кількість через певний проміжок часу багаторазово множиться на число.
Якщо показникову функцію задано в загальному вигляді без зсуву, тобто у вигляді y=ax, без премножника b (те саме наведено нижче), то вона має такі властивості: він не має нулів. вісь х є горизонтальною асимптотою. вона має перетин з віссю y в точці (0|1)
Степенева функція – це функція, де змінна є основою степеня. Експонента зазвичай є числом або може бути постійною змінною, зазвичай представленою n. Змінна x завжди є базою. Якщо змінна знаходиться в експоненці, це експоненціальна функція.
The факторіал (n! = 1*2*3*… *n) зростає швидше, ніж будь-яка експоненціальна функція.