Полярна форма — це спосіб представлення комплексних чисел. Замість позначення як x + yi комплексне число в полярній формі записується як r(cosφ + i sinφ) показано, де r — величина (радіус), а φ — кут (аргумент) комплексного числа.
The Полярне уявлення комплексне число z\,=\,a+ib задається парою (r;\phi). r має бути невід’ємним і є величиною комплексного числа: r\,=\,|z|. \phi — полярний кут, і зазвичай його вибирають у таких межах: 0^\circ\le \phi<360^\circ.
Скороченою полярною формою комплексного числа є z = rcis θ , де r = √(x 2 + y 2 ) і θ = tan – 1 (y/x). Компонентами полярної форми комплексного числа є: r – позначає абсолютне значення або представляє модуль комплексного числа.
Кути в полярній нотації зазвичай виражаються або в градусах, або в радіанах (колесо 2π відповідає 360°). Градуси традиційно використовуються в навігації, геодезії та багатьох прикладних дисциплінах, тоді як радіани частіше використовуються в математиці та математичній фізиці.
Представлення комплексного числа за допомогою r і φ : називається тригонометричною формою комплексного числа. Довжину r і кут φ називають полярними координатами. Кутовий напрямок відповідає математично позитивному напрямку обертання, тобто від осі Re (z) до осі Im (z) проти годинникової стрілки.