Факти справи Кваліфікація Бакке (середній бал у коледжі та результати іспитів) перевищувала кваліфікацію будь-якого зі студентів із числа меншин, прийнятих протягом двох років, коли заявки Бакке були відхилені. Бакке стверджував це спочатку в каліфорнійських судах, а потім у Верховному суді його було виключено з допуску виключно на основі раси.
Бакке подав до суду на школу, стверджуючи, що чітка система расових квот була неконституційною та порушувала Закон про громадянські права 1964 року. Суд постановив, що ці критерії прийому порушують положення про рівний захист і Закон про громадянські права 1964 року.
У справі «Регенти Каліфорнійського університету проти Бакке» (1978) Верховний суд постановив це використання університетом расових «квот» у процесі вступу було неконституційним, але використання школою «позитивних дій» для прийняття більшої кількості абітурієнтів із числа меншин за деяких обставин було конституційним.
Пояснення: Аллан Бакке подав позов через він вважав, що йому несправедливо відмовили у вступі до медичної школи Каліфорнійського університету Девіса через його расу. Бакке мав вищі оцінки та результати іспитів, ніж деякі абітурієнти з меншин, які були прийняті за спеціальною програмою різноманітності.
Рішення Бакке, рішення, в якому 28 червня 1978 року Верховний суд США оголосив позитивні дії конституційними, але скасував використання расових квот.
Після того, як Каліфорнійський університет у Девісі двічі йому відмовили, він подав позов до суду штату, оскаржуючи конституційність шкільної програми позитивних дій. Верховний суд Каліфорнії скасував програму як таку, що порушує права білих заявників наказав впустити Бакке.