Оскільки цикли непарної довжини не змінюють знак, перестановка є парною тоді і тільки тоді, коли кількість циклів парної довжини парна. Оскільки порядок перестановки визначається найменшим спільним кратним їх довжини циклу, перестановка з непарним порядком завжди парна.
= id. Порядок перестановки – це найменше спільне кратне довжин непересічних циклів перестановки. Визначення Варіація – це вибір об'єктів з урахуванням порядку.
Комбінаторика Перестановка So n = k. Це означає, що ви берете до уваги всі існуючі об'єкти. Тут також завжди враховується порядок.
Комбінація двох перестановок π1, π2 з [n] визначається так: (π1 ◦ π2)(i) := π1 (π2 (i)). Ми часто опускаємо «◦» і просто пишемо π1π2. Перестановки [n] відносно цього зв'язку утворюють (некомутативну) групу, так звану симетричну групу; ми називаємо його Sn.
Перестановка — це будь-яке можливе розташування елементів із набору з елементами в певному порядку. У разі перестановки ви використовуєте всі елементи, наприклад всі п'ять цукерок з контейнера.
Порядок перестановок задано найменше спільне кратне довжин циклів при розкладанні на непересічні цикли визначено, щоб відповідати розділам 7. Отже, порядки елементів у S7 такі: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 12, а порядки елементів у A7: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.