Етапи тлумачення диференціального рівняння Крок 1: Ідентифікуйте задане диференціальне рівняння з диференціальним рівнянням «прототипу». Крок 2: Алгебраїчно обробіть дане диференціальне рівняння, щоб відповідати формі прототипу диференціального рівняння.
Диференціальне рівняння в частинних похідних (або скорочено PDE) є одиницею Рівняння, в якому змінними виступають невідома функція від кількох змінних та їх похідні.
Загалом рівняння в частинних похідних є набагато складніше розв’язати аналітично, ніж звичайні диференціальні рівняння .
Вступ до диференціальних рівнянь із частинними похідними. Рекомендовані передумови включають вища математика, лінійна алгебра та теорія ODE на рівні бакалавра, а також деякі знання комплексного аналізу .
Диференціальне рівняння дає , як швидкість зміни («диференціал») однієї змінної впливає на інші змінні . Наприклад, якщо положення дорівнює нулю (тобто пружина не розтягнута і не стиснута), швидкість не змінюється.