1-й член: послідовність R(n) для натуральних чисел n називається рекурсивно визначеною, якщо існує константа R(0) і функція f, така що R(n) = f((R(0);… ;R(n-1);0,…n). Формула рекурсії призначений.
Формула рекурсії визначає, як значення рівномірно зростаючого розміру на даному кроці обчислюється зі значення розміру на попередньому кроці. Розмір G змінюється на величину c на кожному кроці. Якщо c > 0, розмір збільшується. Якщо c < 0, розмір зменшується.
Поширені запитання щодо рекурсивної формули Рекурсивна формула – це формула, яка визначає кожен член послідовності в термінах його попереднього(их) терміна(ів). . Приклад. Рекурсивна формула арифметичної прогресії така: a n = a n – 1 + d. Рекурсивна формула геометричної послідовності: a n = a n – 1 r.
Як написати арифметичну рекурсивну формулу? По-перше, визначте спільну різницю (наскільки кожен член у послідовності збільшується або зменшується порівняно з попереднім членом). Укажіть перший член послідовності, а потім запишіть рекурсивне правило як (новий термін) = (попередній термін) + (загальна різниця) .
Як рекурсія (лат. recurrere «бігти назад») — це a фундаментально нескінченний процес, який містить себе як частину або може бути визначений за допомогою самого себе, познач.
3, 6, 9, 12, 15, … 3,6,9,12,15,… Явна формула: an = 3 + 3 ( n − 1 ) .