Вона стверджувала, що вибере собі чоловіка після того, як закінчить ткати похоронний саван, щоб подарувати його батькові Одіссея Лаерту. Протягом трьох років Пенелопа ткала саван вдень і розпускала його вночі, чекаючи на повернення чоловіка.
Вдень вона ткала, а ночами розпускала зіткане, і таким чином тягла час цілих три роки. Ця хитрість була розкрита через зраду служниці, і тоді Пенелопе довелося ще раз відкрито заявити, що заміж вона не піде.
Пенелопа вірно чекала чоловіка і придумала хитрість, щоб відвадити наречених. Вона дала обіцянку зробити вибір, коли зіткає похоронний покрив отцю Одіссея. Цілими днями вона ткала його, а вночі розпускала нитки, щоб робота не просувалася. Так тривало три роки, але на четвертий одна зі служниць розкрила обман Пенелопи.