Ранг матриці – найвищий із порядків всіляких ненульових мінорів цієї матриці. Ранг нульової матриці будь-якого розміру нуль. Якщо всі мінори другого порядку дорівнюють нулю, то ранг дорівнює одиниці, тощо.
На практиці для знаходження рангу матриці використовують таке твердження: ранг матриці дорівнює кількості ненульових рядків після наведення матриці до ступінчастого вигляду. Елементарні перетворення над рядками (стовпцями) матриці не змінюють її рангу. Ранг ступінчастою матриці дорівнює кількості її ненульових рядків.
Визначення: ранг матриці – це максимальна кількість лінійно незалежних рядків. Або: ранг матриці – це максимальна кількість лінійно незалежних стовпців.
Ранг матриці дорівнює максимальному числу її лінійно незалежних рядків (стовпців). Максимальна кількість лінійно незалежних рядків збігається з максимальним числом лінійно незалежних стовпців.