Іосифляни виступали за відкритість монастирів. Головним завданням монастирів була місіонерська діяльність і забезпечення населення продовольством під час неврожаю.
Нестяжателі, по можливості прагнули відмовитися від будь-якого майна і передати його в державну казну. Вони вірили, що сенс життя служителя Церкви не в достатку, а у Христі.
Лідером іосифлян був Йосип Волоцький, а лідером нестяжателів – Ніл Сорський. Перші виступали за сильну владу церкви, за переслідування єретиків ("жидівники") і монастирське землеволодіння. Другі виступали за сильну владу князя, але проти землеволодіння і проти гонінь на незгодних з офіційною церквою.
Конфлікт між іосифлянами і нестяжателями Крім дисциплінарних, на Соборі розгорілася суперечка про два головні питання: про монастирські вотчини (цар Іван III був зацікавлений у секуляризації (вилученні) церковних земель на користь держави); про ставлення до єретиків, які розкаялися.