Якщо дискримінант D < 0, то коріння немає. Якщо D = 0, то є один корінь, рівний −b/2a.Nov 30, 2020
Алгоритм розв'язання квадратних рівнянь за формулами коренів
- обчислити його значення дискримінанта за формулою D = b2−4ac;
- якщо дискримінант негативний, зафіксувати, що дійсних коренів немає;
- якщо дискримінант дорівнює нулю, обчислити єдиний корінь рівняння за формулою х = -b/2a;
Дискримінант дорівнює нулю тоді і тільки тоді, коли багаточлен має кратне коріння. Дискримінант є симетричним багаточленом щодо коріння багаточлена і тому є багаточленом від його коефіцієнтів; більше, коефіцієнти цього многочлена цілі незалежно від розширення, у якому беруться коріння.
Оскільки дискримінант дорівнює нулю, відповідне квадратне рівняння має коріння x1 = x1 = – b/(2a). Знаючи корінь відповідного квадратного рівняння, ми можемо розкласти квадратний тричлен за формулою: ax^2 + bx + c = a * (x – x1) * (x – x2): ax^2 + bx + c = a * (x + b/(2a)) * (x + b/(2a)).